// 给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

// 如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

// graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。


// 示例 1:
// 输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
// 输出: true
// 解释: 
// 无向图如下:
// 0----1
// |    |
// |    |
// 3----2
// 我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

// 示例 2:
// 输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
// 输出: false
// 解释: 
// 无向图如下:
// 0----1
// | \  |
// |  \ |
// 3----2
// 我们不能将节点分割成两个独立的子集。
// 注意:

// graph 的长度范围为 [1, 100]。
// graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
// graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
// 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

/* 深度优先搜索
如果给定的无向图连通，那么我们就可以任选一个节点开始，给它染成红色。
随后我们对整个图进行遍历，将该节点直接相连的所有节点染成绿色，表示这些节点不能与起始节点属于同一个集合。
我们再将这些绿色节点直接相连的所有节点染成红色，以此类推，直到无向图中的每个节点均被染色。

题目中给定的无向图不一定保证连通，因此我们需要进行多次遍历，
直到每一个节点都被染色，或确定答案为 False 为止。
每次遍历开始时，我们任选一个未被染色的节点，将所有与该节点直接或间接相连的节点进行染色。

时间复杂度：O(N+M)，N是点数，M是边数
空间复杂度：O(N)
*/
class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int n = graph.size(); // 点的个数
        success = true;
        color.assign(n, UNCOLORED);
        for (int i{0}; i < n && success; ++i) {
            if (color[i] == UNCOLORED) dfs(i, RED, graph);
        }
        return success;
    }
    void dfs(int node, int c, const vector<vector<int>>& graph) {
        color[node] = c;
        int noC = (c == RED ? GREEN : RED); // 与当前节点颜色不同的颜色
        for (int neighbor : graph[node]) { // 遍历这个节点的所有邻节点
            if (color[neighbor] == UNCOLORED) {
                dfs(neighbor, noC, graph);
                if (!success) return; // 每一个dfs之后都需要判断一下当前的结果是否还有效
            } else if (color[neighbor] == c) {
                success = false; // 一旦success变成false，整个程序就该结束了
                return;
            }
        }
    }
private:
    const int UNCOLORED{0};
    const int RED{1};
    const int GREEN{2};
    vector<int> color{};
    bool success{false};
};

/* 广度优先搜索
如果给定的无向图连通，那么我们就可以任选一个节点开始，给它染成红色。
随后我们对整个图进行遍历，将该节点直接相连的所有节点染成绿色，表示这些节点不能与起始节点属于同一个集合。
我们再将这些绿色节点直接相连的所有节点染成红色，以此类推，直到无向图中的每个节点均被染色。

题目中给定的无向图不一定保证连通，因此我们需要进行多次遍历，
直到每一个节点都被染色，或确定答案为 False 为止。
每次遍历开始时，我们任选一个未被染色的节点，将所有与该节点直接或间接相连的节点进行染色。

时间复杂度：O(N+M)，N是点数，M是边数
空间复杂度：O(N)
*/
class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int n = graph.size(); // 点的个数
        vector<int> color(n, UNCOLORED);
        for (int i{0}; i < n; ++i) {
            if (color[i] == UNCOLORED) {
                queue<int> q{};
                q.push(i);
                color[i] = RED;
                while (!q.empty()) {
                    int node = q.front();
                    int noC = (color[node] == RED ? GREEN : RED);
                    q.pop();
                    for (int neighbor : graph[node]) {
                        if (color[neighbor] == UNCOLORED) {
                            q.push(neighbor);
                            color[neighbor] = noC;
                        } else if (color[neighbor] != noC) return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
private:
    const int UNCOLORED{0};
    const int RED{1};
    const int GREEN{2};
};

